Jean-François Laslier*, Matias Núñez et Remzi Sanver
Cet article a été initialement publié dans l’édition de septembre 2020 des 5 articles…en 5 minutes.
Comment aider deux personnes, ou deux entités intelligentes, à finaliser une décision lorsque leurs intérêts sont partiellement divergents ? Les usages et les lois proposent des critères pour qualifier une issue de « correcte », « bonne », « équitable », ou « juste ». Mais ces critères ne constituent pas des solutions lorsque les négociateurs exagèrent leurs besoins, bluffent, minimisent certains aspects, et plus généralement utilisent stratégiquement les possibilités offertes par la procédure en place. Ce qu’il est convenu d’appeler la théorie de l’implémentation se propose de définir des procédures – ou mécanismes – de décision collective utilisables pour une large gamme de problématiques. Ces mécanismes doivent être indépendants des préférences des acteurs car les négociations nécessitent une certaine liberté stratégique des agents. Leurs actions ne doivent donc pas révéler leurs préférences. Pour autant, il est permis de viser une procédure suffisamment astucieuse pour que l’intérêt bien compris d’un acteur intelligent l’amène toujours à se comporter de manière « sincère ».
Dans cet article, Jean-François Laslier, Manias Núñez et Remzi Sanver proposent un mécanisme de veto qui pourrait répondre à une lacune théorique actuelle proche du dilemme du prisonnier (1). Le mécanisme est le suivant. Un arbitre dresse la liste de toutes les issues logiquement possibles (même les pires). Toute issue envisagée par un des joueurs doit être mise sur cette liste. On donne à chaque joueur le droit de mettre son veto sur un certain nombre d’entre elles. S’il y a par exemple 17 issues possibles, chaque joueur dispose de 8 possibilités de veto. La règle est alors la suivante : simultanément, chaque joueur indique 8 issues qu’il rejette. Il reste donc au moins une issue admise. S’il n’y en a qu’une, elle est choisie. S’il y en a plusieurs, on tire au sort parmi celles-ci.
Pour un nombre impair d’issues on peut donner les mêmes droits aux deux joueurs, un nombre pair oblige à une (petite) dissymétrie. Ce mécanisme de veto est « déterministe à l’équilibre » : les joueurs mettent leurs vetos sur des issues distinctes, de sorte que, finalement, une et une seule reste disponible et le tirage au sort n’est pas nécessaire. Les auteurs démontrent également que ce mécanisme résout le problème soulevé par Hurwicz et Schmeidler car toute issue choisie dans un équilibre est bien optimale au sens de Pareto.
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(1) Leonid Hurwicz et David Schmeidler, en 1978, ont posé le problème de l’implémentation à deux joueurs en démontrant que pour toute procédure il existe des circonstances dans lesquelles les joueurs peuvent se bloquer l’un l’autre dans une situation sous-optimale au sens du dilemme du prisonnier : il existe une solution meilleure pour les deux, mais étant donné ce que fait l’autre, chacun à raison de faire ce qu’il fait… En termes techniques : il n’existe pas de mécanisme dont les équilibres de Nash soient toujours Pareto-optimaux.
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Références
Titre original de l’article : A solution to the two-person implementation problem
Publié dans : PSE Working Paper, 2020
Disponible via : https://hal-pse.archives-ouvertes.fr/halshs-02173504
* Chercheur PSE
Crédits visuel : Shutterstock, Rudall 30